.

aus KINOTECHNIK Heft 1 - Januar Berlin 1938 - von Dr. H. Naumann und Dipl.-Ing. H. Schreyer, Rathenow

Über geometrische und optische Fragen um den Kinospiegel oder allgemeiner um Beleuchtungseinrichtungen zur Kinowiedergabe ist in den letzten Jahren nicht viel veröffentlicht worden. Zwar bringt die Industrie neue Beleuchtungseinrichtungen auf den Markt, aber es handelt sich nur um neue elektrische Anordnungen oder größere Spiegel und Linsen, nicht um optisch Neues.
.

In der Tat ist der Durchmesser der Kinospiegel seit seiner Einführung vor fast 20 Jahren fortwährend gewachsen. Die Zeitpunkte der Einführung neuer Größen ordnen sich ziemlich zwanglos nach einer parabelähnlichen Kurve (Bild 1), die zunächst schnell, dann langsamer steigt und sich einer waagerechten Asymptote nähert, die bei einem Durchmesser von 400mm anzunehmen ist, und die durch den Busch-Neo-Spiegel 400mm bereits 1936 vorweggenommen wurde, während die jetzt im Ausland aufgekommenen und auch in Deutschland sich verbreitenden Spiegel von 350mm Durchmesser sich gut dem vorhergehenden Verlauf der Kurve anpassen.
.

Schwieriger ist es, eine Kurve der wachsenden Stromstärken aufzuzeichnen, da hier eine derartige Einheitlichkeit nicht besteht und gelegentlich sehr hohe Ströme von verhältnismäßig kleinen Spiegeln in richtig gelüfteten Lampenhäusern erstaunlich gut vertragen wurden.

Immerhin kann man als Norm annehmen, daß die Belastung für jeden dm Spiegelfläche in der Größenordnung von 10 A liegt; wenn man ungefähr gleichen Öffnungswinkel, also Aufnahme des gleichen Bruchteils der gesamten Strahlung annimmt, so ist auch die thermische Belastung der Spiegel im wesentlichen gleich geblieben; nur gelegentlich wurden Spitzenpunkte erreicht, die aber das Doppelte des genannten Wertes kaum überschreiten.
.

Alle Beleuchtungsspiegel bilden bekanntlich die Lichtquelle im Filmfenster ab, gleichgültig, ob ein Spiegel allein (z. B. Neo-Spiegel) oder zusammen mit einer Linse wirkt. Diese Abbildung ist aber nicht frei von Abbildungsfehlern und darf es im allgemeinen auch nicht sein, denn die Lichtquelle oder vielmehr ihr Bild wird vom Objektiv des Projektors mit dem Film zusammen auf den Schirm abgebildet, und die der Lichtquelle anhaftenden Unregelmäßigkeiten sind auszugleichen, und zwar in um so höherem Maße, je ungleichmäßiger Leuchtdichte oder Lichtfarbe verteilt sind.

Als Abbildungsfehler kommen für einen Kinospiegel die sphärische Aberration und Verstöße gegen die Sinusbedingung in Frage. Der Farbfehler kommt nur bei Benutzung mit einer Linse zusammen vor und ist auch dann für die hier zu behandelnden Fragen belanglos.

Bei großer sphärischer Aberration treten starke Lichtverluste auf, wie das am besten an einem Kugel-Spiegel gezeigt werden kann *1). Andererseits darf die sphärische Aberration aus zwei Gründen nicht Null werden:

Es ist einmal zu bedenken, daß vor dem Spiegel die Kohle sitzt, die ein dunkles Loch im Strahlenkegel hervorruft und damit einen schwarzen Schatten im Bild erzeugt, wenn das Lichtquellenbild durch irgendeinen Anlaß, z. B. beim Abbrand der Kohle, aus dem Filmfenster herauswandert *2); ein gewisser Spielraum, ist je nach der Reguliergenauigkeit der Lampe erforderlich und kann durch kleine Beträge von sphärischer Aberration eingeführt werden, ohne daß erhebliche Lichtverluste auftreten.

Zweitens ist die sphärische Aberration in den gleichen mäßigen Beträgen erforderlich, um unter den heute üblichen Größenverhältnissen von Spiegelbrennweite, Bildfensterabstand und Kraterdurchmesser eine gleichmäßige Ausleuchtung des Filmfensters zu gewährleisten. Ohne sie würde zwar die Mitte mit voller Helligkeit, die Ränder aber merklich schlechter erleuchtet werden.

Es gibt nun eine bestimmte später anzugebende Aberrationskurve für Spiegel mit gleichmäßigster Filmfensterausleuchtung. Aber selbst mit solchen Spiegeln sind die Ecken des Filmfensters (bei den heute üblichen Kraterdurchmessern) nicht so stark beleuchtet wie die Mitte. Von den Ecken des Filmfensters aus betrachtet, erscheint nämlich nicht der ganze Spiegel leuchtend, weil die Vergrößerung nicht über den ganzen Spiegel konstant ist, wie im Nachfolgendem gezeigt werden soll.
.

Es ist bekannt, daß längs der optischen Achse im allgemeinen ein zu großes, durch den Spiegelrand aber ein zu kleines Bild erzeugt wird. Angenommen werde ein im wesentlichen elliptischer Spiegel, die sphärische Aberration soll zunächst außer Betracht bleiben.

Im Abstand k vor dem Spiegel S (Bild 2) befindet sich die Lichtquelle L, beispielsweise der kreisflächenförmige Krater einer Reinkohlenlampe, dessen Durchmesser d sei.

Das Filmfenster, in dem das Lichtquellenbild L' entsteht, sei um k' vom Spiegelscheitel entfernt. Offenbar befinden sich in L und L' die beiden Brennpunkte der Ellipse, aus der der Spiegel S einen Scheitelteil darstellt.

Von einigen Firmen wird für derartige Spiegel der Abstand k als „Brennweite“ angegeben. Andere Firmen, z. B. die Emil Busch A.G., bezeichnen als „Brennweite“ eines solchen Spiegels die Entfernung f, in der das Bild eines sehr weit entfernten Gegenstandes durch die achsennahen Strahlen entworfen wird.

Diese Bezeichnung hat insofern Vorteile, als sie eine Konstante des Spiegels ist und keine von der Anwendung abhängige Größe, denn es tut der Leistung des Spiegels keinen Abbruch, wenn die Abstände k und k' gelegentlich etwas geändert werden.

Außerdem kann bei dieser Bezeichnungsweise die Brennweite eines beliebigen vorhandenen Spiegels leicht gemessen werden, indem man auf den Spiegel paralleles Licht fallen läßt. Die Größe k läßt sich dagegen nur durch umständliche Versuche und Aberrationsmessungen ermitteln.
.

Dieverse Berechungs-Formeln entsprechen durchweg denen der astigmatischen Abbildung durch eine brechende oder spiegelnde Fläche und brauchen hier nicht abgeleitet zu werden. Der Einfluß der brechenden Vorderfläche des Spiegels ist als belanglos vernachlässigt.

Stellen wir uns die Lagen der Bildellipse auf dem Filmfenster vor! Die Mitte der Ellipse liegt - einwandfreie Justierung vorausgesetzt - stets auf der Mitte des Filmfensters. Die große Achse bildet mit der Horizontalen alle möglichen Winkel zwischen 0° und 360° je nach Lage des gerade als leuchtend gedachten Spiegelpunktes auf der betrachteten Spiegelzone, die durch den Winkel u bestimmt wird.

Man sieht sofort, daß ein gewisser Teil des Filmfensters von allen Ellipsen überdeckt wird; es ist ein Kreis mit dem Halbmesser ß.

Innerhalb dieses Kreises herrscht überall die gleiche Ausleuchtung, der wir den Wert von 100% zuschreiben wollen. Weiter von der optischen Achse entfernt liegende Punkte erhalten von manchen Ellipsen Licht, von anderen wieder nicht. Um die Ausleuchtung eines Filmfensterpunktes P anzugeben, der von der optischen Achse den Abstand q hat (beispielsweise eine Ecke), denken wir uns jetzt die Bildellipse feststehend und den Aufpunkt rotierend (Bild 3).

In einem gewissen Winkel bleibt der Punkt P dabei innerhalb der Ellipse; das Verhältnis dieses Winkels zu pi/2 ist also ein Maß für die prozentuale Ausleuchtung des Punktes P. Auf die Formenl verzichten wir hier.

Die Ausleuchtung A kann man damit für jeden Punkt berechnen. Dies ist das Verhältnis des leuchtenden Anteils zur gesamten Spiegelzone. Der Wert A stellt, in anderen Worten ausgedrückt, auch die Ausleuchtung des Punktes P durch einen Spiegelpunkt R dar, gemittelt über die zum Winkel u gehörige Spiegelzone.

Wir denken uns nun den Spiegel längs eines Meridians geschnitten und betrachten den Anteil, den die Spiegelpunkte auf diesem Schnitt zur Ausleuchtung des vorher genannten BildfensterpunktesP beitragen. Man braucht dazu nur die Gleichung U auf mehrere Winkel u anzuwenden und erhält dann eine Reihe von WertenA, die zweckmäßig als Ordinaten über der Spiegelhöhe h als Abszisse aufgetragen werden.

Dieses Bild denkt man sich auf dem Spiegel stehend, so daß die Ordinatenachse mit der optischen Achse zusammenfällt, und die Abszissenachse in der Ebene des tangentialen Schnittes liegt. Die Ordinate über jedem Spiegelpunkt stellt nach unseren Ausführungen den gemittelten prozentualen Anteil dar, den dieser Punkt zur Beleuchtung des Bildfensterpunktes P beiträgt.

Wenn man nun die Beleuchtung durch den gesamten Spiegel feststellen will, so braucht man nur die erwähnte Kurve um die Ordinatenachse rotieren zu lassen; das Volumen des entstehenden Körpers gibt dann an, wieviel Prozent der Spiegelfläche den Bildfensterpunkt P anleuchtet, oder was dasselbe besagt, wieviel Prozent der Mittenbeleuchtung auf diesen weiter am Rande gelegenen Bildfensterpunkt fallen.

Für jeden einzelnen Bildfensterpunkt P läßt sich ein solches Beleuchtungsvolumen angeben. Innerhalb eines Kreises von Radius ß betragen diese Volumina 100%. Mit weiter wachsendem' nehmen sie zuerst wenig, dann immer mehr ab. Die graphische Darstellung dieses Sachverhaltes ergibt die Abnahme der Schirmbeleuchtung von der Mitte zum Rande unter der Voraussetzung, daß das Objektiv nichts abblendet, daß seine Durchlässigkeit für Strahlen verschiedener Richtung gleich ist und daß schließlich der Bildwinkel so klein, besser gesagt die Brennweite so lang ist, daß das cos4-Gesetz nicht angewendet werden muß.

Ein Zahlenbeispiel für einen einzelnen Strahl bietet keine Anschaulichkeit und erübrigt sich deshalb.
.

.

• Anmerkung : Dieser hochgeistige Artikel war dermaßen an der nichtakademischen Leserschaft vorbei geschrieben, weil es fast keine neuen Themen mehr gab, daß man sich nur noch wundern kann.
• Darum hier das Finale:

Unter diesen Voraussetzungen ergibt sich die Aberrationskurve eines Spiegels nach Bild 13. An ihr fällt auf, daß für eine ganz bestimmte Zone des Spiegels die Aberration gleich 0 sein, und für die weiter nach dem Rand zu gelegenen Teile ziemlich erhebliche Werte annehmen muß; diese Werte können positiv oder negativ sein.

Die Aberrationen für die achsennahen Gebiete des Spiegels sind beliebig, dürfen aber nicht außerhalb des schraffierten Gebietes liegen. Die Abweichung kann im achsennahen Gebiet negativ und am Rand positiv oder umgekehrt sein oder das gleiche Vorzeichen haben. Die Ausleuchtung der einzelnen Filmbildzonen vom Radius q durch einen Spiegel mit den optimalen Aberrationen zeigt Bild 14:

Alle Kurven schneiden sich nahezu in einem Punkt, nicht einmal die Mitte des Schirms bekommt die volle Helligkeit, denn man kann eine Kurve für e = 0 angeben, was bei einem aberrationslosen
Spiegel unmöglich ist.

Der hieraus durch Integration abgeleitete Helligkeitsverlauf von der Mitte nach den Ecken des Gesichtsfeldes ist in Bild 12 (Strichpunktlinie) eingefügt. Er ist der unter den angegebenen Bedingungen beste erreichbare; eine stärkere Beleuchtung der Ecken, also ein günstigeres Verhältnis der Beleuchtungsstärke zwischen Ecken und Mitte ist nicht möglich.

Dagegen läßt sich zeigen, daß ein solcher Spiegel nicht den maximalen Lichtstrom liefert, sondern daß dieser dem reinen Ellipsenspiegel Vorbehalten bleibt. Das Maximum des Gesamtlichtstromes kann nur dann erreicht werden, wenn das Bildfenster stets einen möglichst großen Flächenteil aus jeder Bildellipse herausschneidet.

Eine einfache Symmetrie-Betrachtung zeigt, daß dies nur möglich ist, wenn "delta" stets gleich 0 bleibt.

Damit seien die Studien über den ohne Linse benutzten Kinospiegel abgeschlossen. Wird zwischen Spiegel und Bildfenster eine Linse eingefügt, so können mit diesem zusätzlichen Korrektionsmittel weitere Bedingungen erfüllt werden. Diese Betrachtungen sollen aber einer späteren Arbeit Vorbehalten bleiben.
.