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(H. H. Hall, Harvard Univ., Cambridge, in „Jl. Soc.
Mot. Picl. Eng." Bd. XXVII, Nr. 4).

Jede Welle stellt bekanntlich die Summe einer Reihe von Sinuswellen verschiedener Frequenzen dar, deren Amplituden und relative Phasen durch die Form der Originalwelle bestimmt werden; durch eine solche Reihe einfacher Wellen wird das Spektrum der Welle gebildet, und das Auffinden und Ausmessen der Komponenten dieses Spektrums bezeichnet man - sofern es sich um Schallwellen handelt - als Klanganalyse.

Eine ideale Analyse muß für einen gegebenen Augenblick liefern:

1. die Frequenzen aller Komponenten,
2. die relativen Amplituden der Komponenten,
3. die relativen Phasen der Komponenten.

Sind diese Daten bekannt, so läßt sich die Originalwelle genau reproduzieren. Da indessen das menschliche Ohr für die Phase nicht empfindlich ist, genügt oft die Angabe der Frequenzen und Amplituden.

Während musikalische Töne aus einer Kette nahezu identischer Wellen bestehen, trifft dies bei anderen Tönen keineswegs zu. Selbst Vokale, die von einer ausgebildeten Stimme gesungen werden, weisen mehr oder weniger regelmäßige Schwingungen der Frequenz, Intensität und Wellenform auf, wenn sie auf ein und derselben Note gehalten werden.

In der gewöhnlichen Sprache ändern sich Frequenz, Intensität und Wellenform schon beim Aussprechen nur einer Silbe sehr rasch, - während bei Geräuschen, wie beispielsweise das Brausen starken Verkehrs oder das Nebengeräusch von Tongeräten, die Wellen unbestimmte Formen, aber über eine genügend lange Zeit betrachtet, doch eine Eigenart aufweisen.

Andere Klänge von kurzer Zeitdauer, wie das Zuschlagen einer Tür, können einen bestimmten Charakter haben, sind aber ganz vorübergehender Natur.

Vom Standpunkt der Analyse teilt der Verfasser die Klänge in folgende vier Gruppen ein:

• 1. Stetige Klänge, d. s. solche, die sich während eines zur Durchführung der Analyse ausreichenden Zeitraumes auf konstanter Grundfrequenz, konstanter Intensität und unveränderlicher Qualität halten lassen.
• 2. Klänge, die ganz flüchtiger Natur sind.
• 3. Klänge, die im Durchschnitt konstant gehalten werden können, deren Frequenz, Intensität und Wellenform aber bei einer konstanten Frequenz moduliert werden.
• 4. Geräusche, d. h. Klänge ganz zufälliger Form, die aber anhaltend sind.

Als Spektren betrachtet stellen die Klänge der 1. Gruppe eine Reihe von Komponenten dar, deren Frequenzen ganze Vielfache der Grundfrequenz sind, und deren Amplituden durch die Eigenart des Klangs bestimmt werden.

Die Klänge der Gruppe 2 weisen kontinuierliche Spektren auf, die alle Frequenzen eines ausgedehnten Bereichs umfassen. Wenn ein Klang dieser Art ziemlich lange anhält und sich nur wenig ändert, dann verteilen sich die Amplituden so, daß die Frequenzen in der Nähe derjenigen Frequenzen eine Betonung erfahren, welche das Spektrum der stetigen Welle, der die flüchtige Welle momentan ähnlich ist, bilden würden; die anderen Frequenzen werden dagegen zurückgedrängt. Mit Änderung der Welle ändert sich auch die Amplitudenverteilung.

Klänge der Gruppe 3 zeigen vollkommen regelmäßige Wellen, wenn die Modulationsfrequenz als Grundton genommen wird. Andererseits kann die Welle, wenn die Frequenz gegenüber der des Grundtons der unmodulierten Welle vernachlässigbar ist, als eine nach Frequenz und Form periodisch ändernde betrachtet werden.
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Wenn die Form einer gegebenen Welle durch eine mathematische Funktion ausgedrückt werden kann oder in kurvenmäßiger Darstellung (Auswanderung gegen Zeit) vorliegt, so kann die Analyse unmittelbar auf rechnerischem Wege erfolgen.

Es ist dies ein mühevolles Verfahren, das sich unter geeigneten Bedingungen durch Anwendung instrumenteller Methoden umgehen läßt. Zu diesem Zweck sind Geräte entwickelt worden, die auf sehr unterschiedlichen physikalischen Erscheinungen aufbauen; sie lassen sich wie folgt einteilen:
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• 1. Graphische Analysatoren,
• 2. Resonanzanalysatoren,
• 3. Überlagerungsanalysatoren,
• 4. Stroboskopische Analysatoren.
• 5. Beugungsanalysatoren.

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Voraussetzung für diese Instrumente ist eine kurvenmäßige Darstellung der Welle (Auswanderung als Funktion der Zeit). Das Zeichenblatt mit der passend vergrößerten Kurve wird auf einer horizontalen Fläche ausgebreitet, über die sich der Zeiger des Analysators hinwegführen läßt. Das von Henrici ausgebildete Instrument dieser Art (Abb. 1) wurde von Miller *1) beschrieben.

Mit dem Zeiger desselben folgt man der Kurve, die Frequenzen und Amplituden der Komponenten können an Skalen abgelesen werden. Es sind Amplituden von Sinus- und Kosinusreihen angegeben, wodurch sich die Amplituden und Phasen einer einzelnen Serie spezifizieren lassen; auf diese Weise sind die ersten fünf Komponenten der Welle gegeben.

Verfolgt man die Kurve nach veränderter Einstellung des Instruments rückwärts, so erhält man weitere fünf Komponenten, und so weiter bis zu fünfzehn Komponenten.

Das Verfahren setzt voraus, daß das Spektrum aus Komponenten besteht, deren Frequenzen ganze Vielfache derjenigen des Grundtones sind. Das trifft nur für stetige Wellen zu; das Instrument ist daher zur Analyse der Welle eines schnell ändernden Klanges nicht geeignet. Ändert sich der Klang langsam, so läßt er sich allenfalls analysieren; man erhält dann eine Annäherung an das wahre Spektrum.
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Angenommen, der Frequenzumfang, der analysiert werden soll, sei in eine große Zahl schmaler Frequenzstufen aufgeteilt und es sei eine Reihe vibrierender Zungen vorhanden, so wird bei jeder Frequenz eine derselben durch Resonanz ansprechen.

Läßt man eine zusammengesetzte stetige Welle auf diese Anordnung einwirken, so werden diejenigen Zungen in Schwingung versetzt, deren Frequenzen denen der Komponenten am nächsten liegen, wobei ihre Amplituden von denen der Komponenten abhängen.

Ein derartiges Instrument *3) liefert die Frequenzen und Amplituden der Komponenten, nicht dagegen deren relative Phasen. An Stelle der Zungen können auch andere Resonatoren Verwendung finden, so elektrisch angeregte Stromkreise, Luftkammern *3) oder Bandfilter. Ein Instrument letzterer Art nach der Angabe von Freysted *4) ist in Abb. 2 schematisch dargestellt.

Es besitzt insgesamt 22 Bandfilter, drei je Oktave, die den Bereich von 40 bis 5500 Hz decken. Die Ausgänge der Filter werden hintereinander über einen Schaltmechanismus an die vertikalen Ablenkungsplatten einer Kathodenstrahlröhre angeschlossen; wird die Röhre von einem Filter zu einem anderen übergeschaltet, so verschiebt sich der Lichtfleck um ein Geringes in der Horizontalen, so daß das auf dem Schirm der Röhre gezeichnete Muster in einer Reihe Vertikallinien besteht, deren Höhen den Filterausgängen proportional sind und deren Lagen den Frequenzen entsprechen.

In Abb. 3 sind einige mit dem Instrument ausgeführte Analysen wiedergegeben. Bei dieser Art von Analysatoren gibt es nicht, wie bei dem graphischen Instrument, willkürliche Annahmen, denn es spricht auf die tatsächlich in der jeweiligen Welle vorhandenen Frequenzen an, gleichgiltig, ob es harmonische sind oder nicht.

Wirkt eine periodische Kraft auf einen Resonator ein, so wächst dessen Schwingungsamplitude bekanntlich bis zu einem Maximum an, das von der Dämpfung bestimmt wird; ist die Dämpfung stark, so geht das Anwachsen der Amplitude schnell vor sich, ist sie schwach, so ist das
Gegenteil der Fall.

Es erfordert somit eine bestimmte Zeit, bis der Resonator zu voller Amplitude erregt ist; andererseits muß die Dämpfung gering sein, wenn der Resonator scharf zwischen der Resonanzfrequenz und Nachbarfrequenzen unterscheiden soll. Bei der Konstruktion eines derartigen Instruments besteht deshalb die Wahl zwischen schnellem Ansprechen und mehr oder weniger gutem Auflösungsvermögen.
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Die große Zahl von Resonatoren des Resonanzanalysators läßt sich durch Überlagerung vermeiden. In Abb. 4 können die zu analysierende Welle und eine Welle veränderlicher Frequenz einem Detektor oder nichtlinearen Element im Stromkreis zugeführt werden.

Der Ausgang des Detektors wird neue Komponenten enthalten, deren Frequenzen jeweils gleich der Differenz zwischen der Prüfwelle und der veränderlichen Welle sind; wird die Frequenz der letzteren geändert, so ändert sich mit ihr diese Gruppe von Komponenten.

Es ist auf diese Weise möglich, mit nur einem Resonator oder Filter, das auf ein enges Frequenzband anspricht, auszukommen und die Frequenzen des Differenz-Frequenzbandes zu variieren, die dann nacheinander den Resonator erregen; dieser seinerseits betätigt eine Aufzeichnungseinrichtung.

Es läßt sich zeigen, daß die Amplituden dieser Komponenten jenen der Originalwelle proportional sind. Abb. 5 zeigt einen derartigen, vom Verfasser konstruierten Analysator *5), Abb. 6 einige damit aufgenommene Analysen.

Die Amplitude jeder Komponente, bezogen auf den Grundton, wird an der vertikalen Skala gemessen. Die Angabe ist logarithmisch, der Amplitudenbereich beträgt 60 Dezibel oder 1000:1. Die waagerechte Skala ist nach Frequenzen geteilt.

Die Analysen beziehen sich auf die ersten acht "Hauptselbstlauter", gesungen von einer Männerstimme. Jede Spitze deutet auf die Gegenwart einer Komponente. Das letzte Beispiel ist ein Versuch, den Laut S zu analysieren, der zur oben angegebenen Gruppe 4 gehört; wie ersichtlich, besteht er aus einer kontinuierlichen Streuung von Frequenzen im Gebiet zwischen 4.500 und mindestens 10.000 Hz. In diesem Falle kommt lediglich der Umhüllenden Bedeutung zu.
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Es leuchtet ohne weiteres ein, daß sich eine Analyse nach dieser Methode nicht momentan durchführen läßt, da der Resonator eine gewisse Zeit benötigt, um auf die volle Schwingungsamplitude zu kommen; diese Periode muß überdies so oft verstreichen, als auszumessende Komponenten vorhanden sind.

Diese Art der Analyse arbeitet also langsamer als das Resonanzverfahren, bei dem die verschiedenen Resonatoren gleichzeitig erregt werden; sie hat indessen den Vorteil der einfacheren Apparatur und vermag überdies in einem ununterbrochenen Bereich jede Frequenz anzuzeigen, vermeidet also eine stufenweise Unterteilung desselben.

s läßt sich zeigen, daß die Zeit, welche für die Analyse benötigt wird und somit die Zeit, innerhalb derer die Welle keine merkliche Aenderung erfahren darf, dem Quadrat des Auflösungsvermögens des Instruments proportional ist.

Nichtsdestoweniger lassen sich, wie der Verfasser bemerkt, ziemlich schnelle Analysen mit dem Instrument ausführen. Der oben erwähnte Analysator deckt den Bereich von 50 bis 10.000 Hz in weniger als vier Sekunden und löst noch Komponenten von nur 50 Hz Unterschied auf, wenn sie gleiche Amplituden haben.

Ein anderes, von Schuck *6) beschriebenes Instrument bewerkstelligt Analysen in etwa 1/10 Sekunde bei entsprechend verringertem Auflösungsvermögen.

Wie von Nemes *7) beschrieben wurde, läßt sich auch eine rotierende Scheibe zur Klanganalyse benutzen. Die Oberfläche einer Scheibe wird entsprechend Abb. 7 in konzentrische Ringe geteilt. Diese wiederum werden in abwechselnd schwarze und weiße Segmente zerlegt. Der zweite Ring vom Mittelpunkt besitzt die doppelte Zahl von Segmenten wie der erste, der dritte dreimal so viel usw.

Die Scheibe wird mit konstanter Umlaufgeschwindigkeit gedreht, die so bemessen ist, daß die Segmente des ersten Ringes einen gegebenen Punkt mit einer Frequenz passieren, die gleich der Grundfrequenz der zu analysierenden Welle ist. Wird die Scheibe mit einer Lichtquelle angeleuchtet, deren Intensität auf diese Welle abgestimmt ist, - dann scheinen die Ringe, die den in der Welle enthaltenen Komponenten entsprechen, stillzustehen.

Dies setzt naturgemäß voraus, daß es sich um eine stetige Welle handelt, und daß nur Komponenten vorhanden sind, welche ganze Vielfache der Grundfrequenz sind. Das Abstimmen der Lichtintensität geschieht in der Weise, daß als Lichtquelle eine Neon-Lampe benutzt wird, die durch einen von der zu analysierenden Welle gesteuerten Verstärker moduliert wird. Das Instrument gibt Phasen ausgezeichnet an, dagegen sind die Intensitäten der Komponenten nicht deutlich zu erkennen. Abb. 8 zeigt einige Analysen stetiger Klänge, die von Nemes in dieser Weise ausgeführt werden; der kleinste Ring, von dem jedesmal nur ein Segment zu sehen ist, entspricht dem Grundton. Die Gegenwart höherer Komponenten ist immer daran zu erkennen, daß ein Ring stillzustehen scheint. In den Bildern verweisen vollkommen verschwommene Ringe auf solche Komponenten, die nicht vorhanden sind.
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Es gibt zwei verschiedene Arten von Beugungsanalysatoren: bei der einen wird der Schall, bei der anderen Licht gebeugt. Ein Instrument des ersten Typs, das kürzlich von E. Meyer *8) beschrieben wurde, besitzt ein Beugungsgitter für Schallwellen.

Da die Wellenlänge der hörbaren Töne mehrere Meter beträgt und der Abstand der Gitterlinien dem einer Wellenlänge entsprechen muß, so ist es notwendig, die Wellenlängen auf geeignetere Werte umzusetzen; dies geschieht durch Ueberlagerung eines Oszillators mit fester Frequenz.

Im vorliegenden Falle beträgt die Überlagerungsfrequenz 45 .000 Hz; sie wird zugleich mit der zu analysierenden Welle einem Detektor zugeführt. Das resultierende Band der Frequenzsummen wird verstärkt und an einen Lautsprecher angeschlossen.

Der Ton fällt auf ein konkaves Gitter aus Stahlstäben
von 3,4mm Durchmesser, die mit Zwischenräumen von 3mm in zwei Eisenplatten von 12cm Abstand eingesetzt sind (Abb. 9). Die Länge des Gitters beträgt etwa 3m; es besitzt, theoretisch, ein Auflösungsvermögen von 125 Hz und eine Streuung von 8 cm/1000 KHz. Zur Erzeugung des Spektrums wird ein kleines Kondensatormikrophon durch den Bereich des Spektrums bewegt, und der Mikrophonstrom einem Oszillographen zugeleitet. Abb. 10 zeigt Analysen, die mit dem Instrument ausgeführt wurden.
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Der Vorzug dieses Verfahrens liegt in der Schnelligkeit, mit der das Spektrum gebildet wird: der Zeitbedarf ist gleich der Differenz zwischen den Zeiten, die der Ton benötigt, um von der nächsten und der fernsten Gitteröffnung zum Mikrophon zu gelangen; Meyer gibt den Zeitbedarf mit 0,01 Sekunde an.

Es müßte, wenigstens theoretisch, möglich sein, das Spektrum eines sehr schnell ändernden Tons zu beobachten, das als kontinuierliches Spektrum erscheinen müßte. Leider ist dies, wie der Verfasser ausführt, schwer durchführbar, da es nichts gibt, was so empfindlich gegen Ton ist, wie die photographische Platte gegen Licht.

Bei Gebrauch des kleinen Mikrophons gelangt man indessen für die Analyse zu einer Gesamtzeit von etwa 0,1 Sekunde, die, wie Meyer feststellte, durch photographische Belange begrenzt wird.

Ein anderer geistreich erdachter Beugungsanalysator bedient sich zur Erzeugung des Spektrums gebeugten Lichts. Benutzt man monochromatisches Licht und enthält das Spektrum außer der hellen Einzellinie eine Anzahl „Geister", so lassen sich die Unvollkommenheiten des Beugungsgitters aus den Lagen und Helligkeiten dieser Geister ermitteln.

Würde man ein Gitter herstellen, bei dem sich die Breite der Linien in Übereinstimmung mit der Form der zu analysierenden Welle befände, dann würde monochromatisches Licht ein für die Welle charakteristisches Spektrum von Geistern erzeugen.

Dieses Prinzip wurde durch Germansky *9) wie folgt verwirklicht: Die polierte Metalloberfläche, auf der das Gitter entstehen soll, wird in dünner Schicht mit einer Mischung aus Leim, Ammoniumbichromat und Chromsäure überzogen, die bekanntlich die Eigenschaft besitzt, unter der Einwirkung von Licht für Wasser unlöslich zu werden.

Auf die so präparierte Fläche läßt man Licht fallen, das eine Sprossenschrift-Aufzeichnung der zu analysierenden Welle sowie ein Gitter passiert hat, welches aus abwechselnd transparenten und undurchsichtigen parallelen und senkrecht zur Laufachse der Welle stehenden Linien besteht.

Durch Auswaschen des nach der Belichtung löslich gebliebenen Bichromatleims entsteht ein Gitter, dessen Linienabstände in der gewünschten Weise ändern. Das Verfahren ähnelt dem zur Herstellung von Halbtonplatten üblichen, nur daß an Stelle eines Kornrasters ein Linienraster benutzt wird. Ein derartiger Analysator hat den Vorteil, daß das Spektrum unmittelbar auf einer photographischen Platte erzeugt werden kann.

Bei dem Stande, den das Verfahren zur Zeit der Veröffentlichung erreicht hatte, kann es mit dem Tonbeugungsanalysator nicht verglichen werden; sollten sich aber Mittel und Wege finden, das Gitter gleichzeitig und fortlaufend mit dem Ton zu erzeugen, so würde das System eine Reihe von Vorzügen bieten.

Auf Grund des mit vorstehendem gelieferten Materials teilt der Verfasser die Analysatoren wie folgt ein :

Wellen der Gruppe 1, also stetige Wellen, lassen sich mit allen Arten von Analysatoren zerlegen.

Klänge der Gruppe 2 (flüchtige) kann man exakt nur mit Beugungsinstrumenten analysieren; ändert sich der flüchtige Klang indessen nur langsam, so sind auch Resonanz- und strobo-skopische Analysatoren brauchbar. Wenn die Dauer der Analyse hinreichend kurz ist, kann der Überlagerungsanalysator benutzt werden. Bei hinlänglich langsamer Aenderung eines flüchtigen Klanges gibt der graphische Analysator das stetige Spektrum, dem der Klang in einem gegebenen Augenblick nahe kommt.

Jeder Analysator, der eine stetige Welle zu analysieren vermag, eignet sich zur Analyse von Klängen der Gruppe 3, vorausgesetzt, daß sein Auflösungsvermögen genügt. Ist die Modulationsfrequenz vernachlässigbar gegenüber der des unmodulierten Grundtones, dann ist es zulässig, zur Analyse ausgewählter Wellen, die in verschiedenen Momenten der Modulationsschwingung genommen wurden, einen graphischen Analysator zu benutzen; doch erhält man dann Analysen der stetigen Welle, der die zu untersuchende Welle im Augenblick ähnelt *10). Klänge der Gruppe 4, die kontinuierliche Spektren besitzen, können durch alle Analysatoren mit Ausnahme der graphischen und stroboskopischen zerlegt werden.

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(Nach „Techn. moderne", Bd. 28, Nr. 17 vom 1. Sept. 1936,
ref. in „Sc. Ind. Phot.'\ Nov. 1936.)

Die beiden zugehörigen Teilbilder werden mittels zweier synchron laufender Projektoren, deren Objektive den geeigneten Abstand von einander besitzen, auf einen undurchsichtigen Schirm projiziert; vor diesem ist in den Strahlengang ein aus dünnem Blech geschnittenes Linienraster eingeschaltet, dessen Spalte ein klein wenig enger sind als die undurchsichtigen Streifen.

In jeder Horizontalebene findet man Punkte, in denen das rechte Auge des Zuschauers nur Bildelemente sieht, die dem Rechtsbild zugehören, das linke Auge solche des Linksbildes. In diesen Punkten sieht der Zuschauer das Bild plastisch, aber wie durch ein Gitter; die Stellung braucht übrigens nicht sehr genau eingehalten zu werden, vielmehr kann man den Kopf um einige Zentimeter bewegen.

Um zu verhindern, daß das auf die Gitterstäbe fallende Bild für die Augen des Zuschauers sichtbar wird, ist deren Vorderseite schwarz lackiert und das Gitter gegen den Saal hin geneigt, so daß das durch die Gitterstäbe gespiegelte
Licht nach unten reflektiert wird, und zwar noch vorwärts der vordersten Sitzreihen.

Damit die auf den Schirm projizierten Bildstreifen trotz dieser Neigung des Gitters parallel erscheinen, müssen die Linien und Spalte desselben Sektoren bilden, deren Konvergenzpunkt auf der Geraden liegt, in welcher sich die Verlängerungen von Projektionsschirm und Gitter schneiden (0 in beifolgender Abb.), und die Augen der Beobachter dürfen sich nur wenig aus der Ebene (0 P) entfernen, die man sich durch diese Schnittlinie und die optischen Zentren der Projektoren gelegt denkt.

Um zu vermeiden, daß die durch die Spalte des Linienrasters hindurch projizierten Bildstreifen zu breit werden, sind drei solche Raster in passendem Abstand hintereinander vorgesehen (A, B, C), deren Verlängerungen nach unten sich mit der Verlängerung des Projektionsschirms in derselben Geraden schneiden (0).

Schließlich werden noch, um zu vermeiden, daß das Bild wie durch ein Gitter erscheint, die Filter um den gemeinsamen Konvergenzpunkt der Spalte ein wenig hin und her bewegt, wobei sie zusammen mit der an dem Halterrahmen befestigten Feder ein in Scheinresonanz abgestimmtes System bilden, dessen Schwingungen mit einem sehr geringen Energieaufwand aufrechterhalten werden können.

Beifolgende Abbildung zeigt in schematischer Darstellung den Längsschnitt durch einen kleinen Theaterraum, der mit dieser Einrichtung ausgestattet ist.
F.

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