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aus Kinotechnik Heft 17 - September 1936 von Dr. Paul Hatschek, D.K.G.

In den letzten zwei Jahren haben die gewaltigen Fortschritte auf dem Gebiet des Baues von Dauermagneten (vgl. Heft 20/1935, S. 342 fg.) in weitesten Kreisen den Eindruck erweckt, daß der fremderregte dynamische Lautsprecher in seiner Entwicklung abgeschlossen, keiner bedeutsamen Verbesserung fähig und vom permanentdynamischen Lautsprecher endgültig überholt sei.

Man konnte sich auch gar nicht vorstellen, durch welche technischen Mittel der fremderregte Magnet, auf den allein es in diesem Falle ankommt, verbessert werden könnte. Denn eine Leistungssteigerung schien nur möglich, wenn der Magnetwicklung - dem Elektrizitätsleiter - eine erhöhte Leitfähigkeit oder aber dem Magnetkern ein erhöhtes Sättigungsvermögen erteilt werden konnte, welche beiden Möglichkeiten nach dem gegenwärtigen Stand der Wissenschaft und Technik als ausgeschlossen erscheinen.
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Allerdings hatte man bei diesen Ueberlegungen eine dritte Verbesserungsmöglichkeit übersehen, die nun zu sehr bedeutsamen Fortschritten auf allen jenen Gebieten der Elektrotechnik geführt hat, auf denen stromdurchflossene Erregerspulen verwendet werden, insbesondere also auch auf dem Gebiet des Lautsprecherbaus.

Der Gedankengang, der allen diesen Fortschritten zugrunde liegt, ist etwa folgender: Gelingt es, das Volumen der Erregerspulen zu verkleinern, dann bedeutet dies gleichzeitig die Möglichkeit einer Verkürzung der Kernlänge, also auch des Kraftlinienweges, was wiederum einer Herabsetzung des magnetischen Widerstands oder einer Erhöhung der magnetischen Leistung gleichkommt.

Da nun die Stärke des im Luftspalt des Magneten herzustellenden magnetischen Feldes von der Amperewindungszahl der Erregerspule abhängt, so kann selbstverständlich die Volumverkleinerung der Erregerspule weder dadurch erzielt werden, daß man die Windungszahl verringert, noch auch dadurch, daß man die Stärke des durch sie fließenden Erregerstroms herabsetzt.

Es bleibt also nur das Mittel übrig, unter Beibehaltung der Stromstärke und der Windungszahl den Drahtquerschnitt der Wicklung zu verkleinern. Zwar hatte die Erfahrung gelehrt, daß bei gegebener Stromstärke ein gewisser proportionaler Mindestquerschnitt eingehalten werden mußte, um unzulässige und betriebsgefährliche Übertemperaturen zu vermeiden, doch bezogen sich diese Erfahrungen auf die bisher vorhandenen Drähte mit den gegebenen Umhüllungen.
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A. Meißner unternahm es, im Rahmen des Forschungsinstituts der AEG die Frage zu klären, ob nicht durch den Übergang zu anderen Umhüllungen eine stärkere Strombelastung der Leitungsdrähte ohne Gefahr betriebsschädlicher Übertemperaturen ermöglicht werden könnte.

Im folgenden sollen diese Arbeiten und ihre Ergebnisse insbesondere auf dem Gebiet des Baues von Kinolautsprechern kurz geschildert werden. Weil jedoch die ganzen Überlegungen wärmetechnischer Natur sind und in sie eine neuartige, besonders übersichtliche Betrachtungsweise eingeführt wurde, so seien dieser Schilderung die zum Verständnis notwendigen Definitionen der Wärmelehre vorangestellt.

Unter Grammkalorie oder kleiner Kalorie wird jene Wärmemenge verstanden, die erforderlich ist, um ein Gramm Wasser von 14 1/2 Grad auf 15 1/2 Grad Celsius zu erwärmen. Die in Grammkalorien bestimmte Wärmemenge, die in 1 Sekunde durch den Querschnitt (F) von 1cm2 einer 1cm dicken (d) Platte hindurchgeht, wenn zwischen beiden Seiten eine Temperaturdifferenz von 1 Grad Celsius herrscht, heißt die spezifische Wärmeleitfähigkeit des betreffenden Körpers.

Man kann diese spezifische Wärmeleitfähigkeit, die hier eben in 1 cal/sec ausgedrückt wurde, auch in 1 W/sec (d. i. Watt pro Sekunde) ausdrücken, wobei der Umrechnungsschlüssel zu verwenden ist: 1 cal/sec = 4,186 W/sec.

Im folgenden wird die Wärmeleitfähigkeit stets in W/sec ausgedrückt werden. Bildet man nun - analog den Maßen der Elektrotechnik - den reziproken Wert der Wärmeleitfähigkeit, so wird dieser als Wärmewiderstand bezeichnet.

Dieser Wärmewiderstand erscheint also offenbar in thermischen Ohm (cm Grad/Watt) angegeben, wenn er als Reziprokwert der in W/sec gemessenen Wärmeleitfähigkeit gebildet wurde.

Durch diese Betrachtungsweise wird es möglich, ein einfaches Wärmegesetz aufzustellen, das dem Ohmschen Gesetz der Elektrotechnik vollkommen analog ist und Wärmerechnungen außerordentlich vereinfacht. Diese Grundgleichung der Wärmeberechnung sei dem Ohmschen Gesetz der Elektro-
technik gegenübergestellt, um die Analogie besonders deutlich hervortreten zu lassen.

Ohmsches Gesetz :
Spannung = elektrischer Strom x elektrischer Widerstand

Wärmegleichung :
Übertemperatur = Wärmestrom x Wärmewiderstand

Durch Abb. 1 wird die Analogie dieser beiden Gesetze noch weiter verdeutlicht. Bei allen Wärmeberechnungen der Elektrotechnik kommt es darauf an, die Übertemperatur oder das Temperaturgefälle an Isolierschichten zu bestimmen, die von einem Wärmestrom durchflossen werden, der von dem Stromleiter ausgeht und (vgl. erstes Teilbild der Abb. 1) durch die Isolierschicht nach außen fließt.

Wie man sieht, ist die Zeit in der obigen Gleichung nicht enthalten, wodurch sich eine außerordentliche Vereinfachung der Wärmerechnung ergibt. Der Wärmestrom ist nichts anderes als die in Watt angegebene elektrische Verlustleistung.

Wenn also z, B. eine Spule von einem Strom von 1 Ampere durchflossen wird und der Spannungsabfall dieses Stroms in der Spule (d. i. die zwischen den beiden Spulenenden herrschende Spannungsdifferenz) 10 Volt beträgt, so ist die elektrische Verlustleistung und somit auch der Wärmestrom gleich 1 Ampere x 10 Volt, das ist 10 Watt.

Der Wärmewiderstand der Isolierschicht ist wiederum leicht auszurechnen, wenn der Widerstandswert des benutzten Isoliermaterials, die Dicke (d) und die Flächengröße (F) der Isolierschicht bekannt sind. Er beträgt: Wärmewiderstand =i Widerstandswert X d/F, wobei die Dicke in cm und die Oberfläche in cm2 einzusetzen sind, weil ja auch der Widerstandswert des Materials als Widerstand eines Würfels von 1 cm3 in der obigen Definition angegeben wurde.

Wie sich aus diesen Gleichungen ergibt, läuft die oben skizzierte Aufgabe der Verbesserung fremderregter Magnete schließlich vor allem darauf hinaus, neue Isoliermaterialien zu schaffen, deren spezifischer Wärmewiderstand in thermischen Ohm ein möglichst kleiner ist.

Dabei müssen selbstverständlich diese neuartigen Isoliermaterialien das gleiche Isolationsvermögen wie die älteren besitzen. Denn wenn dies nicht der Fall wäre, dann müßte man zur Herstellung einer gleich guten Isolierung entsprechend dickere Schichten von Isoliermaterial verwenden, wodurch statt eines Fortschritts geradezu ein Rückschritt bewirkt würde, weil nicht nur keine Verkleinerung der Spulengröße möglich, sondern im Gegenteil eine Vergrößerung notwendig wird.

A. Meißner fand nun eine Methode zur Herstellung neuer oder - "richtiger" gesagt - zur Verbesserung älterer Isolierstoffe, die auf der folgenden grundlegenden Überlegung beruhte.
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In Kristallen findet infolge ihres besonderen Aufbaus eine außerordentlich gute Wärmeausbreitung statt, ihr Wärmewiderstand ist extrem klein, während er in amorphen Körpern extrem groß ist. Zwar ist der Übergang von den üblichen amorphen Isolierstoffen zu kristallinischen aus technischen Gründen selbstverständlich nicht möglich, wohl aber kann man dem amorphen Isolierstoff durch kristallinische Zusätze eine Struktur erteilen, die der des Kristalls wenigstens sich nähert und damit auch eine Annäherung an die Wärmeleitfähigkeit der Kristalle erwarten läßt.

Praktisch lief diese Überlegung darauf hinaus, den Isoliermaterialien Zusätze von Quarzsand in möglichst großen Mengen beizugeben, wobei die obere Grenze dadurch gegeben war, daß die Biegefähigkeit nicht verlorengehen durfte.

Da der Quarzsand den in flüssigem Zustand befindlichen Isoliermaterialien beigegeben werden muß, so mußte das Verhalten beim Erstarren besonders studiert und berücksichtigt werden, damit kein Absinken des schweren Sandes, also eine ungleichmäßige Verteilung, erfolgte.

Es kam daher nicht nur auf den Prozentsatz der Beimengung, sondern auch auf den Verlauf des Abkühlungsprozesses an.
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Welche gewaltigen Verbesserungen der Wärmeleitfähigkeit erzielt werden konnten, mögen einige Beispiele beweisen. Die übliche Vergußmasse hatte einen Widerstandswert von 1040 Wärmeohm, die durch Beimengung von 75% Sand auf 285, durch Beimengung von 92% sogar auf 140 Wärmeohm herabgesetzt werden konnte.

Während Hartgummi über 600 Ohm Wärmewiderstand besitzt, stellt man nun Isolierschichten her, deren Widerstand um 150 Ohm herum zu liegen pflegt, so daß die Verringerung des Wärmewiderstandes im Verhältnis 1:2 bis 1:5 gelang.

Mit dem Übergang zu Drähten mit den neuen Isolationsschichten sind aber die Bauprinzipe durchaus nicht erschöpft, die sich aus der neuen Betrachtungsweise ergeben.

Der Konstrukteur wird häufig nicht vermeiden können, beim Bau auch Materialien höheren Wärmewiderstands zu verwenden. Die Tabelle im Anhang zeigt, welche Widerstandswerte hierbei in Frage kommen können.

Da gilt nun die Regel, daß Materialien höheren Widerstands nur so verwendet werden dürfen, daß an ihnen keine Wärmestauungen auftreten. In der Formulierung des Ohmschen Gesetzes besagt dies, daß man große Wärmewiderstände parallel und kleine in Serie - beides bezogen auf die Richtung des Wärmestroms - zu schalten hat.

Der letzte in der Reihe der Widerstände ist der Übergangswiderstand zur Außenluft, den man mit 800 Ohm pro cm2 Körperoberfläche veranschlagen kann, wenn man bei 40 Grad Übertemperatur 20cm2 Kühlfläche vorsieht, welche Größe sich aus der praktischen Erfahrung ergab.

Ist es nun dem Konstrukteur gelungen, zu erreichen, daß der innere Wärmewiderstand kleiner als der Übergangswiderstand ist, so ist jetzt dieser allein für die Übertemperatur bestimmend und setzt ihrer weiteren Verminderung eine Grenze, die natürlich dann noch dadurch herabgesetzt werden kann, daß man den Übergangswiderstand durch Vergrößerung der Kühlflächen verkleinert.

Ist das Gerät von einem Gehäuse umgeben, so wird die Gehäuseoberfläche als Kühlfläche mitzuverwenden sein, was natürlich voraussetzt, daß sie durch einen möglichst kleinen Wärmewiderstand (also keinesfalls einen Luftspalt!) mit den eigentlichen Kühlflächen wärmeleitend verbunden ist.

Abb. 2 zeigt die bauliche Verbesserung des Magnetsystems eines Großlautsprechers, das nur die halbe Größe und das halbe Kupfergewicht gegenüber der älteren Type aufweist und infolge der dadurch bedingten Herabsetzung des magnetischen Widerstandes nur 2.500 gegen früher 3.030 Amperewindungen benötigt. Die Wärmerechnung dieses Lautsprechers wird als Rechnungsbeispiel einer Wärmerechnung der Praxis nach dem obigen Schema besonders interessieren.

Der gesamte Wärmewiderstand setzt sich aus der Summe der Wärmewiderstände der Isolierschichten um die Wicklung (Wj) und des Übergangswiderstandes (Wa) am Gehäuse nach der Luft zusammen. Da der spezifische Wärmewiderstand der Isoliermaterialien 180 Wärmeohm, die Gesamtdicke der Isolierschichten 0,3 cm und die gesamte Oberfläche der Isolierschichten 511 cm2 beträgt, so errechnen sich 0,105 Wärmeohm.

Hingegen war der Übergangswiderstand bei 20 Grad mit 1100 Ohm anzunehmen, während die Gehäuseoberfläche 1800 cm2 beträgt, woraus sich berechnet = 0,6 Wärmeohm.

Da der Wärmestrom, das ist der elektrische Leistungsverlust in Watt an der verwendeten Magnetspule, 31 Watt beträgt, so beträgt nach der Wärmegleichung die Übertemperatur oder das Wärmegefälle an der Isolierschicht: 0,105 X 31 = 3,3° und an der Luftschicht: 0,6 X 31 - 18,6°.

Zu diesem Temperaturfall kommt dann noch der im Innern der Spule - in diesem Falle 8° -, so daß die resultierende Übertemperatur 3,3 + 18,6 + 8 = 34° nach der Rechnung beträgt. Daß tatsächlich eine Uebertemperatur von 36° gemessen wurde, zeigt, mit welcher großen Annäherung diese neue Methode der Wärmerechnung die Verhältnisse der Praxis zu bestimmen gestattet.