.

Von Prof. Dr. Georg Franke, Wetzlar (Mit 8 Abbildungen)

Anmerkung der Schriftleitung : Der folgende Aufsatz von Herrn Prof. Dr. Franke ist in dem 5. Heft dieses Jahres der Zeitschrift UMSCHAU erschienen. Wir danken sowohl dem Autor als auch dem Umschauverlag in Frankfurt/Main für die Erlaubnis zum Nachdruck in unseren Hausmitteilungen. Dem Umschau-Verlag danken wir außerdem für die Unterstützung bei der Beschaffung der Druckvorlagen.
.

Seit rund einem Jahrzehnt ist es üblich geworden, die Beurteilung eines photographischen Objektivs auf das Auflösungsvermögen eines Strichrasters zu gründen.

Danach gilt ein Objektiv als um so besser, je höher die Zahl der Linien ist, die bei einer Abbildung des Rasters durch das Objektiv auf einem Millimeter Länge in dem Bild noch erkannt werden können.

Die Angabe des Auflösungsvermögens in Strichen pro Millimeter besticht durch ihre scheinbare Klarheit und hat sich deswegen schnell und leicht eingebürgert. In Wirklichkeit ist jedoch dieser Weg, die Abbildungsgüte eines Objektivs zu beurteilen, verfehlt.

Deshalb legt der Fachmann seinem Urteil auch eine ganze Reihe anderer Faktoren zugrunde. Im folgenden werden die Zusammenhänge erläutert und andere Wege zu einer zuverlässigeren Beurteilung der Abbildungsgüte eines Objektivs gezeigt.

Ein Gitter, das aus gleich breiten abwechselnd weißen und schwarzen Linien besteht, hat eine Helligkeitsverteilung, die in Abb. 33 unter dem Gitter angegeben ist. Bei der photographischen Wiedergabe eines solchen Gitters gehen die scharfen Konturen der Striche verloren. Es wandert ein Teil des Lichtes an die Stelle der dunklen Balken und hellt sie auf.

Abb. 33. Strichraster und Helligkeitsverteilung bei der Abbildung.

Als Maß für die Helligkeitsunterschiede in dem Bild benutzt man den Kontrast. Er nimmt von seinem höchsten Wert 1 immer stärker ab, je mehr bei dem photographischen Prozeß die Unterschiede zwischen hell und dunkel verwischt werden. Der Kontrast erreicht den Wert Null, wenn anstelle des Gitters nur mehr eine gleichmäßig graue Fläche übrigbleibt.

Zu diesem Verwischen der Helligkeitsunterschiede tragen viele Ursachen bei, und die Mängel in der Korrektion des Objektivs sind nur eine davon. Außerdem wirken dabei noch mit:

• Ungenauigkeiten in der Scharfstellung,
• Reflexe an der Fassung und an den Linsenflächen,
• die unvermeidbare Beugung an den Blendenrändern,
• Streuung in der photographischen Schicht,
• Reste des Lichthofes und Diffusionsvorgänge bei dem photochemischen Prozeß.

.

Je enger nun die Striche zusammenliegen, um so eher sind sie durch die aufgezählten Einflüsse zu einer einheitlichen grauen Fläche zusammengelaufen, um so geringer ist der Kontrast.

Wenn man nun den Anteil, den das Objektiv zu diesem Vorgang beiträgt, feststellen will, so muß man natürlich den Anteil der photographischen Schicht ausschalten, d. h., man muß das Objektiv allein untersuchen.

Man könnte z. B. daran denken, an der Stelle des Filmes eine Mattscheibe anzuordnen und das Bild mit einer starken Lupe zu betrachten. Aber dabei würde das Korn der Mattscheibe stark stören, und außerdem ist das Auge kein genaues Instrument für die Beurteilung von Helligkeitsunterschieden.

Abb. 34. Kontrastübertragungsfaktor in Abhängigkeit von der Linienzahllmm. a) Ideal abbildendes Objektiv des Öffnungsverhältnisses 1:4, bei dem ausschließlich die Beugung am Blendenrand wirksam ist. b) Wirklicher Verlauf der Kontrastübertragungsfunktion. c) Kontrastübertragungsfunktion auf einem Feinkornfilm im Negativ. Die Kurven beziehen sich auf die Bildmitte (Objektiv f = 50 mm 1:2, Blende 4).
Abb. 35. Kontrastübertragungsfaktor in Abhängigkeit vom Bildwinkel bei senkrechten Gitterlinien und verschiedenen Bildwinkeln (Objektiv f = 50 mm 1:2, Blende 4)
Abb. 36. Kontrastübertragungsfaktor in Abhängigkeit vom Bildwinkel bei waagerechten Gitterlinien (Objektiv f = 50 mm 1:2, Blende 4). Abb. 37. Kontrastübertragungsfaktor in Abhängigkeit vom Bildwinkel bei senkrechten Gitterlinien (Objektiv f = 50 mm 1:2, Blende 11).

Seine Genauigkeit liegt je nach den Objekten zwischen 2 und 20% des Kontrastwertes. Deshalb muß man zu elektrischen Verfahren greifen und die Helligkeitsverteilung im Bild mit der Photozelle abtasten. Man erhält mit einem solchen Verfahren Kurven, wie sie in den Abb. 34 bis 38 dargestellt sind. Sie zeigen die Abhängigkeit des Kontrastes von der Linienfrequenz, und zwar bei einem modernen guten Kleinbildobjektiv der Anfangsöffnung 1:2.

In Abb. 34 sieht man, daß das Objektiv von dem idealen Zustand erheblich abliegt, und man kann z.B. daraus ablesen (Kurve b): Ein Gitter von 100 Linien pro Millimeter wird mit einem Kontrast von 0,45 (oder 450/0) abgebildet.

Durch den Einfluß der photographischen Schicht geht für ein Gitter von 100 Linien/mm der Kontrast auf etwa 0,06 (d. i. 6%) zurück (Kurve c). So wird der von dem Objektiv allein gelieferte Kontrast durch das photochemische Verfahren stark verringert. Hieraus erhellt noch einmal, daß es ganz abwegig ist, Objektive in ihrer Abbildungsgüte durch eine photographische Aufnahme eines Gitters beurteilen zu wollen.

Mit dem Kontrast 0,45 wird auf dem photographischen Negativ ein Gitter von nur etwa 40 Linien/mm wiedergegeben. Man könnte nun mit Spezialschichten, die besonders feinkörnig und hart arbeiten, auch eine etwas höhere Auflösung erreichen, sozusagen erzwingen. Das entspräche aber nicht mehr der Gebrauchsphotographie.
.

Wir haben bisher nur die Bildmitte im Auge gehabt und die übrigen Teile des Bildfeldes außer acht gelassen. Man muß sie aber natürlich ebenfalls berücksichtigen, wenn man die Leistungsfähigkeit eines Objektivs überhaupt untersuchen will, und man hat außerhalb der Bildmitte sogar immer zwei Fälle zu unterscheiden, ob nämlich die Gitterstriche senkrecht zum Durchmesser liegen oder parallel (meridionales und sagittales Auflösungsvermögen). Man muß also von einer "meridionalen" Kontrastübertragungsfunktion und einer "sagittalen" sprechen (Abb. 35 und 36).

Man erkennt den erheblichen Rückgang des Auflösungsvermögens mit wachsendem Bildwinkel, wobei allerdings der Bildwinkel von 24° bereits außerhalb des Formates 24 x 36 mm liegt.

Bildwichtig ist das Feld nur bis zu etwa 16°, und hier liefert das Objektiv bei 50 Linien/mm einen Kontrast von etwa 0,3 in sagittaler und von 0,45 in meridionaler Richtung, im Mittel also 0,38.

Auf dem Negativ bleibt davon infolge der Verschlechterung durch den Film noch etwa die Hälfe übrig. Beim Abblenden auf 1:11 erhält man die Kurven der Abb. 37. Hier ist nur der meridionale Schnitt dargestellt. Die Kontrastübertragungsfunktionen für die verschiedenen Bildwinkel sind enger zusammengerückt und liegen jetzt auch recht nahe an derjenigen für ein ideales Objektiv.

Wenn von der Auflösung eines Gitters bestimmter Linienzahl gesprochen wird, so muß zugleich auch der dazugehörige Kontrastwert angegeben werden. Andernfalls ist die Feststellung der aufgelösten Strichzahl nicht nur unvollkommen, sondern völlig wertlos.

Man kann aus Abb. 29 ein Auflösungsvermögen von fast 300 Linien/mm herauslesen, wenn man den Kontrast 0,1 annimmt, oder von 160 Linien/mm, wenn man einen Kontrast von 0,2 zugrunde legt. Damit erhebt sich die Frage: Welchen Kontrast braucht man in der bildmäßigen Photographie überhaupt? Welche Anforderungen an das Objektiv sind denn eigentlich noch sinnvoll?

Um diese Frage zu beantworten, müssen wir sie vom Auge her angreifen. Das Auge kann zwei feine leuchtende Punkte dann getrennt wahrnehmen, wenn sie einen Winkelabstand von 1 bis 2 Bogenminuten haben, d. h., wenn sie in der deutlichen Sehweite von 250mm einen Abstand von mindestens 0,1mm haben.

Wenn wir nun 5 dunkle Striche auf einem Millimeter unterbringen wollen und die dunklen und hellen Streifen gleich breit sein sollen, so hat jeder Streifen gerade 0,1mm Breite. Nun ist aber wohl ein Gitter leichter zu erkennen als der Abstand zweier leuchtender Punkte.

Immerhin ist aber die Annahme begründet, daß das Auge bei guter Beleuchtung ein Gitter von 5 Linien/mm bei einem Kontrast von 0,3 gerade noch aufzulösen vermag.

Wir wollen aber, um sicher zu gehen, unseren Betrachtungen ein Auflösungsvermögen von 8 Linien/mm bei einem Kontrast 0,2 zugrundelegen.

Macht man nun eine Aufnahme mit 50mm Brennweite, also einem Fünftel der deutlichen Sehweite, so drängt sich auch der Bildinhalt innerhalb einer Strecke von 5mm auf den fünften Teil, also auf 1mm, zusammen. In dem Filmbildchen sollen also 5 x 8 = 40 Linien/mm einen Kontrast von 0,2 besitzen.

Der Film allein setzt aber schon bei 40 Linien/mm den Kontrast auf die Hälfte herunter; demnach muß das Objektiv selbst für diese Linienzahhl den Kontrast 0,4 liefern.

Sehen wir zu, ob die in den Abb. 35 und 36 dargestellten Kurven der Kontrastübertragungsfunktion dieser Forderung genügen. Das ist tatsächlich bei der sagittalen Kontrastübertragungsfunktion für 16° Bildwinkel gerade der Fall. Im meridionalen Schnitt und bei kleineren Bildwinkeln liegt man sogar durchweg darüber.

Man kann also sagen, daß das Objektiv bei einer Abblendung auf 1:4 die höchsten Anforderungen, die man billigerweise stellen kann, wirklich erfüllt. Wir haben dabei allerdings vorausgesetzt, daß man das Filmbildchen mit einer 5fachen Lupe betrachtet, wobei keine Bildverschlechterung mehr zu erwarten ist.

Bei einer Papiervergrößerung aber wird die Qualität des Bildes hauptsächlich durch die mangelnde Kontrastwiedergabe des Papieres noch einmal stark gedrückt. Das Auflösungsvermögen des Auges wiederum ist bei der Betrachtung eines kontrastarmen Papierbildes sehr viel geringer als oben angenommen worden ist.

Abb. 38. Ausschnitt eines Prüfsternes bei scharfer (a) bei unscharfer (b) Einstellung (Scheinauflösung).
.

Es war eingangs bemerkt worden, daß die Gitterauflösung nur mit größter Vorsicht für die Beurteilung eines photographischen Objektivs herangezogen werden darf.

Wir haben ferner gesehen, daß jenseits der Grenze von 50 Linien/mm bei einem Kontrastwert von 0,5 jedes höhere
Auflösungsvermögen für die bildmäßige Photographie illusorisch ist, weil der Film es nicht mehr wiedergibt.

Nun gibt es aber bei der Abbildung eines Gitters noch eine Erscheinung, die unter Umständen zu ganz falschen Folgerungen führen kann. Sehen wir uns noch einmal die Kontrastübertragungsfunktion für 16° Bildwinkel an (Abb. 36).

Bei 130 Linien/mm geht die Kontrastfunktion unter Null herunter, wird also negativ. Diese Erscheinung ist wohlbekannt und wird in der amerikanischen Literatur als „spurious resolution" oder als „falsche Auflösung" bezeichnet.

Dann tritt an den Stellen im Bilde, in denen ein dunkler Strich zu erwarten ist, gerade eine helle Linie auf und umgekehrt. Besonders häufig und deutlich kann diese falsche Auflösung beobachtet werden, wenn ein gutes Objektiv unscharf eingestellt wird. Auf diese Weise ist Abb. 38 entstanden. Für bestimmte Linienfrequenzen tritt ein Wechsel zwischen hell und dunkel ein, und dieser Wechsel erfolgt sogar mehrere Male.

Abb. 39. Spalt-Graukeil-Auf nahmen mit einem Kleinbildobjektiv älterer Bauart bei bester Einstellung (f = 50 mm 1:1,5). Untere Zeile: senkrechter Spalt (meri-dionaler Schnitt), obere Zeile: waagerechter Spalt (sagittaler Schnitt). Die Aufnahmen sind jeweils in Abständen von 3 mm von der Bildmitte (0) aus nach beiden Seiten gemacht worden, so daß die Spaltbilder ganz außen den Ecken des Kleinbildformates 24 x 36 mm entsprechen.
Abb. 40. Die gleichen Aufnahmen wie in Abb. 39 mit einem modernen Objektiv des gleichen Typs, a Blende 1:1,4, b Blende 1:5,6.

Trotz der Unschärfe erhält man eine scheinbare Auflösung des Gitters. Die Ähnlichkeit mit dem Objekt ist aber nur vorgetäuscht, denn bei jedem Wechsel geht ein Strich an der gesamten Strichzahl verloren. In dieser Änderung der Strichzahl drückt sich die Tatsache aus, daß das Bild nicht mehr dem Objekt entspricht.

Der Begriff der Linienauflösung hat demnach nur bedingt etwas mit der Bildschärfe zu tun. Die Konturenschärfe ist gar nicht durch die Angabe eines Auflösungsvermögens in Linien/mm wiederzugeben, sondern dazu muß man die Lichtverteilung während des Überganges von hell zu dunkel untersuchen. Das geschieht mit Hilfe der sogenannten Spalt-Graukeil-Aufnahmen.

Ein sehr enger, beleuchteter Spalt wird von dem Prüfobjektiv in der Bildebene abgebildet. Aus der Untersuchung der Lichtverteilung in diesem Spaltbild kann man auf die Leistungsfähigkeit des Objektivs schließen; man erkennt den Einfluß der einzelnen Bildfehler auf die Abbildung und kann den Korrektionszustand des Objektivs beurteilen.
.

Spalt-Graukeil-Aufnahmen stellen Probeaufnahmen unter verschärften Bedingungen dar. Das zu prüfende Objektiv entwirft ein Spaltbild von wenigen Tausendstel mm Breite. Es wird durch ein Mikroskopobjektiv vergrößert auf den Film abgebildet. Belichtet man sehr kurz, so entsteht ein schmales Spaltbild, belichtet man dagegen lang, so erhält man einen breiten, verwaschenen Streifen, weil die lichtschwachen Aberrationen wegen der langen Belichtungszeit doch wirksam werden.

Legt man nun vor das Spaltbild einen Graukeil und belichtet dann lang, so wird trotzdem unter dem dichten Teil des Graukeils nur die hellste Stelle des Spaltbildes erscheinen.

Jedes Spaltbild besteht aus einem Kern, der mehr oder weniger deutlich hervortritt, und einer verwaschenen Fahne, die eine Folge der Aberrationen ist. Eine knappe Belichtung entspricht dem obersten Teil des Spaltbildes. Man erhält also durchweg erträgliche Bilder.

Bei einem starken Kontrastumfang des Objektes oder bei einer stärkeren Belichtung sind auf dem Film auch die unteren Teile des Spaltbildes wirksam, und die Konturen erscheinen im Bilde verwischt (Abb. 39). Die schon bei 3mm neben der Achse auftretenden einseitigen Fahnen im meridionalen Schnitt deuten auf einen starken Asymmetriefehler, der bei 15mm wieder verschwunden ist.

Abb. 40 zeigt die Spalt-Graukeil-Aufnahmen eines verbesserten Objektivs des gleichen Typs. Bei der Blende 1:1,4 erkennt man die Verbesserung, die vor allem im Bildfeld 3, 6 und 9 mm seitlich der Achse 0 erreicht worden ist.

Das Objektiv zeigt eine gleichmäßige Güte über das ganze Gesichtsfeld. Die noch verbleibenden Fahnen sind in erster Linie auf den gleichmäßig dem ganzen Gesichtsfeld überlagerten sphärischen Fehler zurückzuführen. Sie verschwinden bei einer Abbiendung auf 1:5,6 fast vollständig.

Die Verbreiterung, die dann noch am Fuße der Spaltbilder übrigbleibt, rührt von der Streuung des Lichtes in der photographischen Schicht her. Man erkennt aus dem Vergleich von Abb. 40a mit b auch die geringere Vignettierung: In den Bildecken, also bei 21mm Abstand von der Achse, sind die Spaltbilder bei a wesentlich lichtschwächer als bei b.

Die Abbildungsgüte eines photographischen Objektivs läßt sich demnach am einfachsten nach diesen Spalt-Graukeil-Aufnahmen beurteilen. Die Forderung, die grundsätzlich an eine Prüfmethode gestellt ist, nämlich daß sie dem gedachten Verwendungszweck nahekommt, wird von den Spalt-Graukeil-Aufnahmen am besten erfüllt.

Die Abbildungen 34 bis 37 entstammen der Arbeit „Ein Verfahren zur Messung der Kontrastübertragungsfunktion photographischer Objektive" von K. Rosenhauer und K.J. Rosenbruch, Optica Acta 4 [1957] S.21.
.